add my Nachschrift of 9A math exam

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diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
index 2e0ee577..03a061ad 100644
--- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
+++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
@@ -12,8 +12,8 @@ A1
 Symbolische Mathematik, Beschreiben
 
 \begin{enumerate}[a)]
-\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. \BE{1}
-      Die Formel $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}$ berechnet eine Seitenlänge nach $n + 1$ Schritten aus dem Ergebnis des vorherigen Schrittes. \BE{2}
+\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. \BE{1} \\
+      Die Formel $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n})$ berechnet eine Seitenlänge nach $n + 1$ Schritten aus dem Ergebnis des vorherigen Schrittes. \BE{2}
 \item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3}) = 3\frac{1}{3}$ \BE{1} \\
       $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}}) = 3,31\overline{6}$ \BE{1} \\
       $x_3 = \frac{1}{2}(3,31\overline{6}+\frac{11}{3,31\overline{6}}) = 3,316624790$ \BE{1} \\
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/-1(x+1)^2.png b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/-1(x+1)^2.png
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index 00000000..62ac091a
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/-1(x+1)^2.png
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index 00000000..1ebde1f9
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/2(x-0.5)^2-1.png
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/graph_skizzieren.tex b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
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index 00000000..e63c0e8e
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{Aufg}
+Skizziere den Graph der Funktion $f:x \mapsto -2 \cdot (x+1)^2 + 2$ im Intervall $[-3;1]$.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\includegraphics[keepaspectratio, height=10cm]{Aufgaben/skizze_-2(x+1)^2+2.png} \\
+\BE{2} auf richtige Punkte \\
+\BE{1} auf Form der Skizze \\
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/heron_verfahren.tex
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index 00000000..d328af38
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/heron_verfahren.tex
@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{Aufg}
+\vspace{-1cm}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Beschreibe in einem Satz das Heron-Verfahren.
+      Gib die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung sowie die Bedeutung ihrer Bestandteile an.
+\item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 4$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{13}$ mit den ersten 3 Schritten des Heron-Verfahrens.
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+A1
+Symbolische Mathematik, Beschreiben
+
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. \BE{1} \\
+      Die Formel $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n})$ berechnet eine Seitenlänge nach $n + 1$ Schritten aus dem Ergebnis des vorherigen Schrittes. \BE{2}
+\item $x_1 = \frac{1}{2}(4+\frac{13}{4}) = \frac{29}{8}$ \BE{1} \\
+      $x_2 = \frac{1}{2}(\frac{29}{8}+\frac{11}{\frac{29}{8}}) = \frac{1673}{464}$ \BE{1} \\
+      $x_3 = \frac{1}{2}(\frac{1673}{464}+\frac{11}{\frac{1673}{464}}) = 3,605551276$ \BE{1} \\
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
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index 00000000..9fba7609
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{Aufg}
+Entscheide, ob die drei Punkte $P_1(0|0), P_2(4|0), P_3(2|-1)$ auf der gleichen Parabel einer Funktion $f: x \mapsto 0,5(x-2)^2+e$ liegen. Begründe deine Antwort stichhaltig!
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+A2 symbolisch, darstellung, argumentieren \\[0.2cm]
+$P_1$ und $P_2$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel, da sie an einer zur Y-Achse parallelen Geraden mit gleichung $x=2$ gespiegelt sind \BE{1} \\[0.3cm]
+Der $P_1$ liegt auf der Parabel $0,5(x-2)^2-2$ \BE{0.5} da \\[0.2cm]
+$0 = 0.5(0-2)^2 + e | -e$ \BE{0.5} \\[0.2cm]
+$-e = 2 $ \BE{0.5} | \cdot (-1) \\[0.2cm]
+$e = -2$ \BE{0.5} \\[0.3cm]
+Der Punkt $P_3$ liegt nicht auf der gleichen Parabel \BE{1} da $0,5(2-2)^2-2 = -2 \neq -1$ \BE{1}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex
new file mode 100644
index 00000000..2754549c
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex
@@ -0,0 +1,40 @@
+\begin{Aufg}
+Mache gegebenenfalls den Nenner rational und fasse so weit wie möglich zusammen. \\
+Deine Umformungen müssen erkennbar sein.
+Ein Taschenrechnerergebnis reicht nicht aus. \\[-0.5cm]
+\begin{enumerate}[a),itemsep=-15pt]
+\item $\sqrt{48\phantom{|}} - \sqrt{252\phantom{|}}:2+\sqrt{108\phantom{|}}+\sqrt{700\phantom{|}}$ \\[0.2cm]
+\item {\Large $\frac{\sqrt{9}+\sqrt{3}}{\sqrt{9}-\sqrt{3}}$} \\[0.2cm]
+\item {\Large ${\scriptstyle \sqrt{a+b} + }\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$}
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\textbf{Kompetenzen}: symbolisch \\
+\begin{enumerate}[a)]
+\item $\sqrt{48}+\sqrt{252}:2+\sqrt{108}-\sqrt{700}$ \\[0.2cm]
+$\sqrt{16 \cdot 3}+\sqrt{252/4}-\sqrt{36\cdot 3}+10\sqrt{100 \cdot 7}$ Faktorisieren \BE{0.5} \\[0.2cm]
+$\sqrt{16}\cdot\sqrt{3} - \sqrt{9}\cdot\sqrt{7} + \sqrt{36}\cdot\sqrt{3} + \sqrt{100}\cdot\sqrt{7}$ Multiplikationsregel \BE{0.5} \\[0.2cm]
+$4\cdot\sqrt{3} - 3\cdot\sqrt{7} + 6\cdot\sqrt{3} + 10\cdot\sqrt{7}$ Teilw. Radizieren \BE{1} \\[0.2cm]
+$10 \cdot \sqrt{3}+4\sqrt{7}$ Zusammenfassen \BE{1} \\[0.2cm]
+
+\item
+{\Large $\frac{(\sqrt{9}+\sqrt{3}) \cdot (\sqrt{9}+\sqrt{3})}{(\sqrt{9}-\sqrt{3})\cdot (\sqrt{9}+\sqrt{3}})$} Nenner rat. machen 3.bin Formel \\[0.2cm]
+{\Large $\frac{(\sqrt{9}+\sqrt{3})^2}{\sqrt{9}^2 - \sqrt{3}^2}$} 3.bin Formel \BE{0.5} \\[0.2cm]
+{\Large $\frac{(\sqrt{9}+\sqrt{3})^2}{9-3}$} Radizieren \BE{0.5} \\[0.2cm]
+{\Large $\frac{9 + 6\cdot \sqrt{3} + \sqrt{3}^2}{6}$} Ausmult. \BE{0.5} \\[0.2cm]
+{\Large $\frac{12 + 6\cdot \sqrt{3}}{6}$} \\[0.2cm]
+$2+\sqrt{3}$ Kürzen \BE{0.5}
+
+\item {\Large ${\scriptstyle \sqrt{a+b} + }\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$} \\[0.2cm]
+$\sqrt{a+b} + \frac{(a+b)\cdot\sqrt{a+b}}{\sqrt{a+b}^2}$ Nenner rational machen \BE{1} \\[0.2cm]
+$\sqrt{a+b} + \sqrt{a+b}$ Kürzen \BE{0.5} \\[0.2cm]
+$2\sqrt{a+b}$ Zusammenfassen \BE{0.5} \\[0.2cm]
+
+ODER: \\[0.2cm]
+$\frac{\sqrt{a+b}}{1} + \frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$ \\[0.2cm]
+$\frac{a+b}{\sqrt{a+b}} + \frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$ Auf gleichen Nenner bringen (1 BE) \\[0.2cm]
+$\frac{2(a+b)}{\sqrt{a+b}}$ Zusammenfassen (0.5 BE) \\[0.2cm]
+$2\sqrt{a+b}$ Kuerzen (0.5 BE) \\[0.2cm]
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/radizieren_fehler.tex b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/radizieren_fehler.tex
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index 00000000..7e2c9266
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/radizieren_fehler.tex
@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{Aufg}
+Beschreibe den Fehler bei der Umformung $\sqrt{x^2y^3} = xy\sqrt{y}$. \\
+Gib die richtigen Umformungen an.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+A2 symbolisch
+
+Falsch radiziert $\sqrt{x^2} = |x| \neq x $. \BE{0.5} \\
+
+$\sqrt{x^2y^3}$
+$\sqrt{x^2}\sqrt{y^2}\sqrt{y}$ Multiplikationsregel \BE{0.5} \\
+$|x|\cdot |y| \cdot \sqrt{y}$ Radizieren \BE{0.5} \\
+$|x|\cdot y \cdot \sqrt{y}$ $y>=0$ weil $\sqrt{y^3}$ \BE{0.5} \\
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/skizze_-2(x+1)^2+2.png b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/skizze_-2(x+1)^2+2.png
new file mode 100644
index 00000000..d4404947
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/skizze_-2(x+1)^2+2.png
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/term_bestimmen.tex b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/term_bestimmen.tex
new file mode 100644
index 00000000..e7179cdd
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/Aufgaben/term_bestimmen.tex
@@ -0,0 +1,20 @@
+\begin{Aufg}
+Bestimme den Funktionsterm der Funktion mit folgendem Graphen. Gib den Term in Scheitel-/, sowie Normalform an. \\
+{\renewcommand{\arraystretch}{2.5}
+\begin{tabularx}{\textwidth}{l X l X}
+\textbf{a)} & \includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/2(x-0.5)^2-1.png} &
+\textbf{b)} & \includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/-1(x+1)^2.png} \\
+\end{tabularx}}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item $a = 2$ \BE{1} \\
+      $y_s = -1$ \BE{0.5} \\
+      $d = 0.5$ \BE{0.5}\\
+      $g:x \mapsto 2(x-0.5)^2 - 1 = -(x^2 -x +0.25) - 1 = -x^2 +x -1.25$  \BE{2} \\
+\item $a = -1$ \BE{0.5} \\
+      $d = -1$ \BE{0.5} \\
+      $g:x \mapsto -(x+1)^2 = -(x^2 + 2x +1) = -x^2 -2x -1$  \BE{2} \\
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/_test.tex b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/_test.tex
new file mode 100644
index 00000000..0d1f532e
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/_test.tex
@@ -0,0 +1,18 @@
+\begin{document}
+
+\renewcommand{\Datum}{21.11.2023}
+\renewcommand{\Klasse}{9A}
+\Intro
+\input{Aufgaben/heron_verfahren.tex}
+
+\input{Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex}
+
+\input{Aufgaben/radizieren_fehler.tex}
+
+\iflehrer{}{\newpage}
+\input{Aufgaben/graph_skizzieren.tex}
+
+\input{Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex}
+
+\input{Aufgaben/term_bestimmen.tex}
+\end{document}
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/orig b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/orig
new file mode 120000
index 00000000..4b7c5042
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/orig
@@ -0,0 +1 @@
+../1_SA_20231116
\ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/test_lehrer.tex b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/test_lehrer.tex
new file mode 100644
index 00000000..094f5adf
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/test_lehrer.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+lehrerversion,
+erwartungshorizont,
+sigfooter,
+]{test}
+
+\input{_test}
diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/test_schueler.tex b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/test_schueler.tex
new file mode 100644
index 00000000..12415c38
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231121/test_schueler.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+sigfooter,
+drawborder,
+twoside,
+]{test}
+
+\input{_test}