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| -rw-r--r-- | Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex | 5 |
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diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex index 9707a66b..2e0ee577 100644 --- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex @@ -1,7 +1,8 @@ \begin{Aufg} \vspace{-1cm} \begin{enumerate}[a)] -\item Beschreibe \underline{kurz} das Heron-Verfahren und die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung. +\item Beschreibe in einem Satz das Heron-Verfahren. + Gib die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung sowie die Bedeutung ihrer Bestandteile an. \item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 3$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{11}$ mit den ersten 3 Schritten des Heron-Verfahrens. \end{enumerate} \end{Aufg} @@ -11,7 +12,7 @@ A1 Symbolische Mathematik, Beschreiben \begin{enumerate}[a)] -\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. +\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. \BE{1} Die Formel $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}$ berechnet eine Seitenlänge nach $n + 1$ Schritten aus dem Ergebnis des vorherigen Schrittes. \BE{2} \item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3}) = 3\frac{1}{3}$ \BE{1} \\ $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}}) = 3,31\overline{6}$ \BE{1} \\ |