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path: root/Mathe/9/1
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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-11-14 14:23:50 +0100
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-11-14 14:23:50 +0100
commit82b92234e0b01fd8be5f94d9ca197dba263bdce8 (patch)
treeb7cd9aa3e44481e2095ef00aa9d4fc6c9a931072 /Mathe/9/1
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Diffstat (limited to 'Mathe/9/1')
-rw-r--r--Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex5
1 files changed, 3 insertions, 2 deletions
diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
index 9707a66b..2e0ee577 100644
--- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
+++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
@@ -1,7 +1,8 @@
\begin{Aufg}
\vspace{-1cm}
\begin{enumerate}[a)]
-\item Beschreibe \underline{kurz} das Heron-Verfahren und die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung.
+\item Beschreibe in einem Satz das Heron-Verfahren.
+ Gib die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung sowie die Bedeutung ihrer Bestandteile an.
\item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 3$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{11}$ mit den ersten 3 Schritten des Heron-Verfahrens.
\end{enumerate}
\end{Aufg}
@@ -11,7 +12,7 @@ A1
Symbolische Mathematik, Beschreiben
\begin{enumerate}[a)]
-\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.
+\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. \BE{1}
Die Formel $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}$ berechnet eine Seitenlänge nach $n + 1$ Schritten aus dem Ergebnis des vorherigen Schrittes. \BE{2}
\item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3}) = 3\frac{1}{3}$ \BE{1} \\
$x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}}) = 3,31\overline{6}$ \BE{1} \\