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\Datum{20.06.2024}
\TestNummer{4}
\TestArt{Schulaufgabe}
\Klasse{9A}
\Fach{Mathematik}
\begin{document}
%% Erzeugt den Intro Header
\Intro
%% A1/A2 1 + 1 + 3 + 2 BE Potenzen
\renewcommand{\Verteilung}{1 + 1 + 3 + 2}
\begin{Aufg}[Rationaler Exponent]
\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt]
\item Gib folgende Terme in Wurzelschreibweise an: {\large $a^{\frac{7}{4}}$; $a^{-1.5}$}
\item Gib folgende Terme in Potenzschreibweise an: {\large $\sqrt[3]{b^4}$; $\frac{3}{\sqrt[5]{b^2}}$}
\item Fülle die Multiplikationsmauern aus. Vereinfache deine Ergebnisse wenn möglich. \\[0.1cm]
\begin{tikzpicture}[box/.style={draw, minimum width=2cm, minimum height=1cm}]
\node[box] (b11) {$x^a\cdot x^b$};
\node[box, right=0pt of b11] (b12) {\solution{$x^{c-b}$}};
\node[box, right=0pt of b12] (b13) {\solution{$x^{b-c}$}};
\node[box, right=0pt of b13] (b14) {$x^c : x^a$};
\node[box, xshift=1cm, above=0pt of b11] (b21) {$x^{a+c}$};
\node[box, right=0pt of b21] (b22) {\solution{$x^{0}$}};
\node[box, right=0pt of b22] (b23) {$x^{b-a}$};
\node[box, xshift=1cm, above=0pt of b21] (b31) {\solution{$x^{a+c}$}};
\node[box, right=0pt of b31] (b32) {\solution{$x^{b-a}$}};
\node[box, xshift=1cm, above=0pt of b31] (b41) {\solution{$x^{b+c}$}};
\end{tikzpicture}
\item Ordne folgende Potenzen für $x \ge 2$ der Größe nach und begründe kurz deine Entscheidung: $\bm{x^{1,5}}$; $\bm{x^{-2,5}}$; $\bm{x^{-1,5}}$
\end{enumerate}
\end{Aufg}
\begin{Lsg}[A1/A2/A3; K1, K5]
\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt]
\item $a^{\frac{7}{4}} = \sqrt[4]{a^7}\Halfpoint$;
$a^{-1.5} = \frac{1}{\sqrt{a^3}}\Halfpoint$
\item $\sqrt[3]{b^4} = b^{\frac{4}{3}}\Halfpoint$;
$\frac{3}{\sqrt[5]{b^2}} = 3\cdot b^{-\frac{2}{5}}\Halfpoint$
\item \BE{3} (0.5 pro Lücke)
\item \[ x^{-2,5} < (x)^{-1,5}\Halfpoint < x^{1,5}\Halfpoint \]
Je kleiner der Exponent bei einer positiven Basis $> 1$ desto kleiner die Potenz.\Halfpoint
Eine positiver Exponent mit positiver Basis ergibt die größte Potenz der Reihe.\Halfpoint
\end{enumerate}
\end{Lsg}
%% A1/A2 6BE Pythagoras
\input{Aufgaben/symmetrisches_trapez}
\iflehrer{}{\newpage}
%% A2 6BE Pythagoras Sachaufgabe Körper
\input{Aufgaben/streichholz_in_quader}
%% A2 6BE Trigonometrie Zusammenhänge
\input{Aufgaben/hochhaus_hoehe}
%% A3 4BE Trigonometrischer Pythagoras
\input{Aufgaben/trigonometrischer_pythagoras}
%%%Hier die Darstellung am Ende
%%Falls es das ganze auf eine andere Seite Schiebt und man alles komprimieren will
%\PlatzKnapp
% \beTabelle
\end{document}
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