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# Indirekter Beweis $\sqrt{2}$ ist irrational
* **Klasse**: 9A
* **Datum**: 18.09.2023
## Lernziele
1. SuS finden und erklären häufige Fehler im Umgang mit Quadratwurzeln
2. SuS begründen, dass $\sqrt{2}$ genau einem Punkt auf der Zahlengerade entspricht
3. SuS nähern iterativ mit Intervallen den Wert von Quadratwurzeln an
4. SuS vollziehen Beweise direkt und indirekt
5. SuS begründen, dass $\sqrt{2}$ keine rationale Zahl sein kann
6. SuS erweitern die bekannten Zahlenräume um die reellen Zahlen
7. SuS argumentieren mit den Beziehungen der Zahlenraume
## Verlaufplan
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Zeit Phase Unterrichtsgeschehen Ziel Methode Medien
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15 HA Verbesserung der Hausaufgabe 1 SV, UG DC, ON
10 Erarbeitung Quadratwurzel am Einheitsquadrat 2 PA AB
5 Sicherung Quadratwurzeln am Einheitsquadrat 2 UG GeoGebra
ON
10 Erarbeitung Intervallannäherung 3 UG
Sicherung
5 Vertiefung SuS nähern den Wert von $\sqrt{3}$ 3 EA
Pause
5 Erarbeitung Beweis Anzahl Sonntage im Monat 4 PA
10 Sicherung Beweisarten 4 UG ON
15 Erarbeitung $\sqrt{2}$ ist irrational 4,5 UG ON
5 Erarbeitung Zahlenraum erweiterung durch R 6 UG ON
5 Vertiefung SuS Argumentieren mit den Zahlenraeumen 7 PA
B12 A10
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