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\begin{Aufg}[Lösungen]
Gegeben ist folgende quadratische Funktion $f \mapsto ax^2+2x+2$.
Bestimme die Anzahl der Nullstellen in Abhängigkeit von $a$ ($a > 0$).
\end{Aufg}
\begin{Lsg}[A3; K2, K5]
$D = \sqrt{b^2-4ac}$\Halfpoint \\
$D = \sqrt{2^2-4a2}$ \\
$D = \sqrt{4-8a}$\Halfpoint \\
Für $a < 0.5$ ist $D > 0$\Halfpoint $\Rightarrow$ Die Funktion hat zwei Lösungen\Halfpoint \\
Für $a = 0.5$ ist $D = 0$\Halfpoint $\Rightarrow$ Die Funktion hat eine Lösungen\Halfpoint \\
Für $a > 0.5$ ist $D < 0$\Halfpoint $\Rightarrow$ Die Funktion hat keine Lösungen\Halfpoint \\
\end{Lsg}
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