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diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/loesungen_abhaengig_von_a.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/loesungen_abhaengig_von_a.tex index 6ddc69f6..6f9bfd06 100644 --- a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/loesungen_abhaengig_von_a.tex +++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/loesungen_abhaengig_von_a.tex @@ -1,14 +1,13 @@ \begin{Aufg}[Lösungen] -Bestimme die Anzahl der Lösungen und die Lösungsmenge in Abhängigkeit von $a$ ($a > 0$). - -\[ ax^2+2x+2=0 \] +Gegeben ist folgende quadratische Funktion $f \mapsto ax^2+2x+2$. +Bestimme die Anzahl der Nullstellen in Abhängigkeit von $a$ ($a > 0$). \end{Aufg} \begin{Lsg}[A3; K2, K5] -$D = \sqrt{b^2-4ac}$ \\ +$D = \sqrt{b^2-4ac}$\Halfpoint \\ $D = \sqrt{2^2-4a2}$ \\ $D = \sqrt{4-8a}$\Halfpoint \\ -Für $a < 0.5$ ist $D > 0$\Halfpoint $\Rightarrow$ Die Gleichung hat die Lösungsmenge $L = \{\frac{-2+\sqrt{4-8a}}{2a}\Halfpoint;\frac{-2-\sqrt{4-8a}}{2a}\Halfpoint\}$ \\ -Für $a = 0.5$ ist $D = 0$\Halfpoint $\Rightarrow$ Die Gleichung hat die Lösungsmenge $L = \{-2\Halfpoint\}$ \\ -Für $a > 0.5$ ist $D < 0$\Halfpoint $\Rightarrow$ Die Gleichung hat keine Lösungen (L = \{\})\Halfpoint \\ +Für $a < 0.5$ ist $D > 0$\Halfpoint $\Rightarrow$ Die Funktion hat zwei Lösungen\Halfpoint \\ +Für $a = 0.5$ ist $D = 0$\Halfpoint $\Rightarrow$ Die Funktion hat eine Lösungen\Halfpoint \\ +Für $a > 0.5$ ist $D < 0$\Halfpoint $\Rightarrow$ Die Funktion hat keine Lösungen\Halfpoint \\ \end{Lsg} |