aboutsummaryrefslogtreecommitdiff
diff options
context:
space:
mode:
authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-11-02 17:28:41 +0100
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-11-02 17:28:41 +0100
commit221d199db8204dc1a717f6c2e46393dd1a131eb9 (patch)
treefe4a3a195d2dfe8fda5138cb6cec65cda39c1f7d
parente99a58ee3789e1dfd8f7aeaba250e1e63c3be89c (diff)
downloadunterricht-221d199db8204dc1a717f6c2e46393dd1a131eb9.tar.gz
unterricht-221d199db8204dc1a717f6c2e46393dd1a131eb9.zip
add my next math exam
l---------Mathe/24_25/11/07/9E/test/1_SA_202411071
l---------Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/-1(x+1)^2.png1
l---------Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/2x^2-2.png1
l---------Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_skizzieren.tex1
l---------Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_zuordnen.tex1
l---------Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/heron_verfahren.tex1
l---------Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex1
-rw-r--r--Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex37
l---------Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png1
-rw-r--r--Mathe/24_25/11/07/9E/test/README.md5
-rw-r--r--Mathe/24_25/11/07/9E/test/_test.tex25
-rw-r--r--Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_lehrer.tex7
-rw-r--r--Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_loesung.tex7
-rw-r--r--Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_schueler.tex7
-rw-r--r--Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex30
-rw-r--r--Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex9
-rw-r--r--Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex26
-rw-r--r--Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex18
18 files changed, 143 insertions, 36 deletions
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/1_SA_20241107 b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/1_SA_20241107
new file mode 120000
index 00000000..8464b543
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/1_SA_20241107
@@ -0,0 +1 @@
+1_SA_20241107 \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/-1(x+1)^2.png b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/-1(x+1)^2.png
new file mode 120000
index 00000000..5b8b1da7
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/-1(x+1)^2.png
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../../../9/2/1/Aufgaben/-1(x+1)^2.png \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/2x^2-2.png b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/2x^2-2.png
new file mode 120000
index 00000000..c1361d36
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/2x^2-2.png
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../../../9/2/1/Aufgaben/2x^2-2.png \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_skizzieren.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
new file mode 120000
index 00000000..f012631f
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../../../9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_zuordnen.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_zuordnen.tex
new file mode 120000
index 00000000..2e121089
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_zuordnen.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../../../9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/heron_verfahren.tex
new file mode 120000
index 00000000..1dcaf0d5
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/heron_verfahren.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../../../9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
new file mode 120000
index 00000000..c32b090a
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../../../9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex
new file mode 100644
index 00000000..d9706591
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex
@@ -0,0 +1,37 @@
+\renewcommand{\Verteilung}{2 + 5 + 2}
+\begin{Aufg}[Wurzelterme vereinfachen]
+Mache gegebenenfalls den Nenner rational und fasse so weit wie möglich zusammen. \\
+Die Variablen sind so definiert, das alle Radikanden $\ge 0$ sind. \\
+Deine Umformungen müssen erkennbar sein.
+Ein Taschenrechnerergebnis reicht nicht aus. \\[-0.5cm]
+\begin{enumerate}[a),itemsep=-15pt]
+\item $\sqrt{r^2s^3t^4}$ \\[0.2cm]
+\item $2\sqrt{0,5x\phantom{|}} + \sqrt{72x\phantom{|}}-\sqrt{(25+16+8)x:0.5\phantom{|}}$ \\[0.2cm]
+\item {\Large ${\scriptstyle \sqrt{a+b} + }\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$}
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}[A2; K5]
+\begin{enumerate}[a)]
+\item \begin{tabular}{l l}
+$\sqrt{r^2s^3t^4}$ & \\
+$\sqrt{r^2}\cdot\sqrt{s^3}\cdot\sqrt{t^4}$\Halfpoint & Multiplikationsregel \\
+$\abs{r}\Halfpoint\cdot s\sqrt{s}\Halfpoint\cdot t^2$\Halfpoint & Teilw. Radizieren \\
+\end{tabular}
+
+\item \begin{tabular}{l l}
+$2\sqrt{0,5x} + \sqrt{72x}-\sqrt{(25+16+8)x:0.5}$ & \\[0.2cm]
+$2\sqrt{0,5x} + \sqrt{4\cdot9\Halfpoint\cdot2x}-\sqrt{(49\Halfpoint)\cdot2x\Halfpoint}$ & Faktorisieren\\[0.2cm]
+$\sqrt{4\Halfpoint\cdot 0,5x} + \sqrt{4}\cdot\sqrt{9}\Halfpoint\cdot\sqrt{2x}-\sqrt{49}\Halfpoint\cdot\sqrt{2x}$ & Multiplikationsregel \\[0.2cm]
+$\sqrt{2x} + (2+3)\Halfpoint\cdot\sqrt{2x}-7\Halfpoint\cdot\sqrt{2x}$ & Teilw. Radizieren \\[0.2cm]
+$-\sqrt{2x}\Point$ & Zusammenfassen \\[0.2cm]
+\end{tabular}
+
+\item \begin{tabular}{l l}
+$\sqrt{a+b} + \frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$ & \\[0.2cm]
+$\sqrt{a+b} + \frac{(a+b)\cdot\sqrt{a+b\Halfpoint}}{\sqrt{a+b}^2\Halfpoint}$ & Nenner rational machen \\[0.2cm]
+$\sqrt{a+b} + \sqrt{a+b}\Halfpoint$ & Kürzen \\[0.2cm]
+$2\sqrt{a+b}\Halfpoint$ & Zusammenfassen \\[0.2cm]
+\end{tabular}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png
new file mode 120000
index 00000000..c6e39759
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../../../9/2/1/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/README.md b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/README.md
new file mode 100644
index 00000000..f1084594
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/README.md
@@ -0,0 +1,5 @@
+# Test von Florian Fischer
+
+## Lizenz
+Solange nichts anderes vermerkt ist, sind die enthaltenen Werke von Florian Fischer unter **CC BY-SA 4.0** lizenziert.
+Eine Kopie der Lizenz ist unter (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/)[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/] zu finden.
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/_test.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/_test.tex
new file mode 100644
index 00000000..2c915ec0
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/_test.tex
@@ -0,0 +1,25 @@
+\Datum{07.11.2024}
+\TestNummer{1}
+\TestArt{Schulaufgabe}
+\Klasse{9E}
+\Fach{Mathematik}
+
+\begin{document}
+%% Erzeugt den Intro Header
+\Intro
+\input{Aufgaben/heron_verfahren.tex}
+
+\input{Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex}
+
+\input{Aufgaben/graph_skizzieren.tex}
+%\input{Aufgaben/loesungen_quadratischer_gleichungen.tex}
+
+\newpage
+\input{Aufgaben/graph_zuordnen.tex}
+
+\input{Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex}
+
+%%%Hier die Darstellung am Ende
+%%Falls es das ganze auf eine andere Seite Schiebt und man alles komprimieren will
+%\PlatzKnapp
+\end{document}
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_lehrer.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_lehrer.tex
new file mode 100644
index 00000000..094f5adf
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_lehrer.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+lehrerversion,
+erwartungshorizont,
+sigfooter,
+]{test}
+
+\input{_test}
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_loesung.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_loesung.tex
new file mode 100644
index 00000000..d0bb5cf9
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_loesung.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+lehrerversion,
+sigfooter,
+keinlogo,
+]{test}
+
+\input{_test}
diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_schueler.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_schueler.tex
new file mode 100644
index 00000000..12415c38
--- /dev/null
+++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_schueler.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+sigfooter,
+drawborder,
+twoside,
+]{test}
+
+\input{_test}
diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
index 03a061ad..30017c4b 100644
--- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
+++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
@@ -1,21 +1,25 @@
-\begin{Aufg}
+\renewcommand{\Verteilung}{1.5 + 2.5 + 2}
+\begin{Aufg}[Das Heron Verfahren]
\vspace{-1cm}
\begin{enumerate}[a)]
-\item Beschreibe in einem Satz das Heron-Verfahren.
- Gib die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung sowie die Bedeutung ihrer Bestandteile an.
-\item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 3$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{11}$ mit den ersten 3 Schritten des Heron-Verfahrens.
+\item Beschreibe knapp die Grundidee des Heron-Verfahren.
+\item Erläutere die Bestandteile der Formel des Heron-Verfahrens.
+ \vspace{1cm}
+ \[ a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}) \]
+ \vspace{0.5cm}
+\item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 3$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{11}$ mit den ersten \underline{zwei} Schritten des Heron-Verfahrens.
\end{enumerate}
\end{Aufg}
-\begin{Lsg}
-A1
-Symbolische Mathematik, Beschreiben
-
+\begin{Lsg}[A1, K5, K6]
\begin{enumerate}[a)]
-\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. \BE{1} \\
- Die Formel $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n})$ berechnet eine Seitenlänge nach $n + 1$ Schritten aus dem Ergebnis des vorherigen Schrittes. \BE{2}
-\item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3}) = 3\frac{1}{3}$ \BE{1} \\
- $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}}) = 3,31\overline{6}$ \BE{1} \\
- $x_3 = \frac{1}{2}(3,31\overline{6}+\frac{11}{3,31\overline{6}}) = 3,316624790$ \BE{1} \\
+\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks \Halfpoint immer näher denen eines Quadrats flächengleichen Quadrats \Halfpoint mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.\Halfpoint \\
+\item
+ $a_{n+1}$ := neue Seitenlänge nach $n+1$ Schritten\Halfpoint \\[0.1cm]
+ $\frac{1}{2} \cdot (a + b)$ := arithmetisches Mittel \Halfpoint \\[0.1cm]
+ $a_n$ := letzte berechnete Seitenlänge\Halfpoint \\[0.1cm]
+ $\frac{r}{a_n}$ := zweite Seitenlänge\Halfpoint berechnet aus dem Flächeninhalt/Radikand\Halfpoint
+\item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3})\Halfpoint = 3\frac{1}{3}$\Halfpoint \\
+ $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}})\Halfpoint = 3,31\overline{6}$\Halfpoint\\
\end{enumerate}
\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
index 53e36b2c..f49d3b80 100644
--- a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
+++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
@@ -2,8 +2,11 @@
Skizziere den Graph der Funktion $f:x \mapsto -0.5 \cdot (x-1)^2 + 1$ im Intervall $[-2;4]$.
\end{Aufg}
-\begin{Lsg}
-\includegraphics{Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png}
-\BE{3} auf richtige Punkte \\
+\begin{Lsg}[A1; K4]
+\begin{tabular}{p{8cm} p{5cm}}
+\includegraphics{Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png} &
+\vspace{-5cm}
+\BE{2} auf richtige Punkte \newline
\BE{1} auf Form der Skizze \\
+\end{tabular}
\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex
index 67672d08..6612ba2f 100644
--- a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex
+++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex
@@ -1,25 +1,27 @@
-\begin{Aufg}
+\begin{Aufg}[Funktionsterme bestimmen]
Ordne den Graphen einen der Funktionsterme zu. Begründe deine Wahl. \\
{\renewcommand{\arraystretch}{2.5}
\begin{tabularx}{\textwidth}{l X X}
\textbf{a)} & \multirow{4}*{\includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/2x^2-2.png}}
-& A: $2x^2-2$ \\
-& & B: $x^2-2x$ \\
+& A: $x^2-2x$ \\
+& & B: $2x^2-2$ \\
& & C: $-2x^2+2$ \\
& & D: $x^{-2}$ \\
b) & \multirow{4}*{\includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/-1(x+1)^2.png}}
-& A: $-(x+1)^2$ \\
+& A: $-x^2-1$ \\
& & B: $2x^2-4$ \\
-& & C: $-x^2-1$ \\
+& & C: $-(x+1)^2$ \\
& & D: $-1(x-1)^2$ \\
\end{tabularx}}
\end{Aufg}
-\begin{Lsg}
-\textbf{a)} A \BE{1} \\
- Enger \BE{0.5}\\
- und um 2 an Y-Achse verschoben. \BE{0.5} \\
-\textbf{b)} A \BE{1} \\
- An Y-Achse gespiegelt \BE{0.5} \\
- 1 nach links verschoben \BE{0.5}
+\begin{Lsg}[A2; K1, K4]
+\begin{enumerate}[a)]
+\item B \Point \\
+ Enger \Halfpoint (\textit{"Vom Scheitel 1 nach rechts $\rightarrow$ 2 nach oben"}) \\
+ und um 2 an Y-Achse verschoben.\Halfpoint (\textit{" Scheitel bei $(0|-2)$"}) \\
+\item C \Point \\
+ $a<0$, da an Y-Achse gespiegelt\Halfpoint (\textit{"Öffnung nach unten"}) \\
+ 1 nach links verschoben.\Halfpoint
+\end{enumerate}
\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
index d325b30e..cd22060a 100644
--- a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
+++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
@@ -2,12 +2,14 @@
Entscheide, ob die drei Punkte $P_1(3|2), P_2(2|0,5), P_3(-3|2)$ auf der gleichen Parabel einer Funktion $f: x \mapsto ax^2+1$ liegen. Begründe deine Antwort stichhaltig!
\end{Aufg}
-\begin{Lsg}
-A2 symbolisch, darstellung, argumentieren \\[0.2cm]
-$P_1$ und $P_3$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel, da sie an der Y-Achse gespiegelt sind genau wie die Normalparabel \BE{1} \\[0.3cm]
-Der $P_1$ liegt auf der Parabel $\frac{1}{9}x^2+1$ \BE{0.5} da \\[0.2cm]
-$2 = a3^2 + 1 | -1$ \BE{0.5} \\[0.2cm]
-$1 = a9 | :9$ \BE{0.5} \\[0.2cm]
-$\frac{1}{9} = a$ \BE{0.5} \\[0.3cm]
-Der Punkt $P_2$ liegt nicht auf der gleichen Parabel \BE{1} da $\frac{1}{3}2^2-1 = \frac{1}{3} \neq 0,5$ \BE{1}
+\begin{Lsg}[A3; K2, K5, K1]
+$P_1$ und $P_3$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel,\Halfpoint da sie an der Y-Achse gespiegelt sind.\Halfpoint (Wie bei der Normalparabel) \\[0.2cm]
+Der Punkt $P_1$ liegt auf der Parabel $\frac{1}{9}x^2+1$ \Halfpoint da \\[0.2cm]
+\begin{tabular}{p{0.2cm} l}
+& $2 = a3^2 + 1$ $|-1$ \Halfpoint \\[0.2cm]
+& $1 = a9$ $|:9$ \Halfpoint \\[0.2cm]
+& $\frac{1}{9} = a$ \Halfpoint \\[0.3cm]
+\end{tabular}
+
+\noindent{}Der Punkt $P_2$ liegt nicht auf der gleichen Parabel,\Point da $\frac{1}{3}2^2-1\Halfpoint = \frac{1}{3} \neq 0,5$ \Halfpoint
\end{Lsg}