add schulaufgabe 10D first version

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diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggb b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggb
new file mode 100644
index 00000000..213784d6
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggb
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png
new file mode 100644
index 00000000..f299afbc
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex
new file mode 100644
index 00000000..800dddf1
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex
@@ -0,0 +1,29 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{10} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{2 + 5 + 3 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Ein Dorf an der Nordsee misst stündlich den Wasserpegel am örtlichen Bootssteg.
+Im folgenden Graphen sind die Messungen, sowie die per Interpolation aus diesen abgeleitete Funktion eingezeichnet. Um den Wasserstand genau zu berechnen soll dieser als allgemeine Sinusfunktion modelliert werden.
+
+\begin{center}
+\includegraphics[width=15cm]{Aufgaben/Gezeiten_Messung.png}
+\end{center}
+
+\noindent\textbf{a)} Bestimme die Periode, sowie den Wertebereich der Sinusfunktion. \\
+\textbf{b)} Ermittle eine Funktion $f(x)$, die den Wasserstand zu einer beliebigen Stunde genau bestimmt. \\
+\textbf{c)} Berechne ob Fischer Karl mit seinem Boot mit 3 Meter Tiefgang um 20:15 auslaufen kann. Verwende zur Berechnung deine Funktion aus b) falls du kein Ergebnis hast verwende $f(x) = 2.5sin(\frac{\pi}{6}(x+3))+3$.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\textbf{a)} $Periode = 12h $(1BE) $W=[0.5m, 5.5m]$ (1BE) \\
+\textbf{b)} x in Stunden, y in Meter\\
+$f(x) = asin(b(x-c)) + d$ \\
+$a = \frac{max-min}{2} = 2.5$ (1BE auf das richtige Ergebnis) \\
+$d = min + a = 3$ (1BE auf das richtige Ergebnis) \\
+Periode: 12h $12 = \frac{2\pi}{\abs{b}} \rightarrow b = \frac{pi}{6}$ (2BE) \\
+1/4 Periode nach links oder 3/4 nach rechts. $c = k(-3) \lor k9 (k \in \mathbb{N}$) oder $cos$ (1BE auf richtiges Ergebnis) \\
+Die Funktion $f(x) = 2.5sin(\frac{\pi}{6}(x+3))+3$ modelliert den Wasserpegel auf die Zeit in Stunden. (1BE) \\
+\textbf{c)} $20h 15min \rightarrow \frac{81}{4}$ (1BE) \\
+$f(\frac{21}{4}) = 2.5sin(\frac{\pi}{6}(\frac{81}{4}+3))+3 \approx 2.043$ \\ (1BE)
+Nein Karl kann nicht mit seinem Boot auslaufen da der Wasserpegel niedriger als 3 Meter ist. (1BE)
+\end{Lsg} 
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex
new file mode 100644
index 00000000..221b1558
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex
@@ -0,0 +1,20 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{5} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{5 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Eine Mitschüler*in behauptet die Gleichung $sin(2x) = \frac{1}{2}\sqrt{2}$ hat im Intervall $[0; 2\pi]$ die Lösungen $x_1 = \frac{1}{4}\pi$ und $x_2 = \frac{3}{4}\pi$.
+Nimm zu dieser Aussage Stellung und gib eventuell alle möglichen Lösungen der Gleichung an. \\
+Tipp: Eine Skizze des Graphen kann Dir bei der Argumentation helfen.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+Die Aussage ist nicht korrekt.
+Weil die Lösungen falsch sind. Die Lösungen wären korrekt für $sin(x)$. \\
+$sin(2x) = \frac{1}{2}\sqrt{2} \ne sin(2\frac{1}{4}\pi) = 1$. \\
+oder \\
+Weil die Gleichung $sin(2x) = \frac{1}{2}\sqrt{2}$ mehr als 2 Lösung im Intervall $[0; 2\pi]$ hat. \\
+1BE auf korrekte Begründung warum Lösungen falsch \\
+
+Die Lösungen der Gleichung sind $x_1 = \frac{1}{8}\pi$, $x_2 = \frac{1}{2}\pi - x_1 = \frac{1}{8}\pi$, $x_3 = x_1 + \text{Periode} = \frac{1}{8}\pi + \pi$, $x_4 = x_2 + \text{Periode} = \frac{3}{8}\pi + \pi$ im Intervall $[0; 2\pi]$. 4BE (1BE pro Lösung)
+
+\end{Lsg} 
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex
new file mode 100644
index 00000000..386b4b86
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex
@@ -0,0 +1,25 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{4} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{4 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Gib eine in $\mathbb{R}$ definierte Funktion mit unendlich vielen Nullstellen und der Wertemenge $W = [0; 18]$ so an, dass zwei benachbarte Nullstellen immer den Abstand 3 besitzen.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+Idee: allgemeine Sinusfunktion $asin(b(x-c)) + d$.
+c ist egal, weil Verschiebung an der x-Achse den Abstand der Nullstielen nicht verändert.
+
+$\abs{a} = Amplitude$. Amplitude ist die Höhe von Mittellinie zu Maximum.
+$\rightarrow a = 9$ (1BE)
+
+$d = max - a = 18 - 9 = 9$ (1BE)
+
+Also Funktion der Form: $asin(bx) + d$
+
+Idee: Nullstellen haben immer eine Periode Abstand. \\
+$p = \frac{2\pi}{\abs{b}} \rightarrow \frac{p} = \frac{2\pi}{\abs{b}} = 3 \rightarrow b = \frac{2\pi}{3}$ (2BE)
+
+
+Die Funktion $9sin(\frac{2\pi}{3}x)$ erfüllt die geforderten Bedingung.
+
+\end{Lsg} 
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex
new file mode 100644
index 00000000..f3f5c09a
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex
@@ -0,0 +1,20 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{6} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Wandle von Grad- in Bogenmaß bzw. von Bogen- in Gradmaß um. Gib deine Ergebnisse wenn möglich exakt an, andernfalls runde auf 2 Nachkommastellen.\\
+\begin{tabular}{l l l l}
+\textbf{a)} $\alpha_\text{DEG} = 60^\circ$ &
+\textbf{b)} $\alpha_\text{DEG} = 12^\circ$ &
+\textbf{c)} $\alpha_\text{RAD} = \frac{2}{9}\pi$ &
+\textbf{d)} $\alpha_\text{RAD} = 5.2$ \\
+\end{tabular}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+1.5 BE Pro Rechnung
+\textbf{a)} $\alpha_\text{DEG} = 60^\circ = \frac{60}{360}\cdot2\pi = \frac{1}{3}pi$ \\
+\textbf{b)} $\alpha_\text{DEG} = 12^\circ = \frac{12}{360}\cdot2\pi = \frac{1}{30}\cdot2pi=\frac{1}{15}pi$ \\
+\textbf{c)} $\alpha_\text{RAD} = \frac{2}{9}\pi = \frac{\frac{2}{9}\pi}{2\pi}*360^\circ = \frac{1}{9}*360^\circ = 40^\circ$ \\
+\textbf{d)} $\alpha_\text{RAD} = 5.2 = \frac{5.2}{2\pi}*360^\circ \approx 297.94^\circ$ \\
+\end{Lsg} 
diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex
new file mode 100644
index 00000000..2e216678
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex
@@ -0,0 +1,24 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{12} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{6 + 6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Gib den Grad und die Koeffizienten der ganzrationalen Funktion $f(x)$ in Polynomdarstellung an.
+Bestimme per Rechnung die Symmetrie zur Y-Achse bzw. zum Ursprung und begründe ihr Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs. \\
+\textbf{a)} $f(x) = (x-2)^2 - 4x(x-1)$ \\
+\textbf{b)} $f(x) = 2x(x-1)^3$
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\textbf{a)} \\
+$f(x) = (x-2)(x-2)-(4x^2 - 4x) = (x^2 - 2x + 4)-(4x^2 - 4x) = x^2 - 4x + 4 -4x^2 + 4x = -3x^2 +4$ (2BE) \\
+Koeffizienten: $a_2 = -3$, $a_0 = 4$ (1BE) \\
+$f(-x) = -3(-x))^2 + 4 = -3x^2 + 4 = = f(x)$ (1 BE auf Ansatz 1BE auf Ergebnis) \\
+Grad ist gerade (2) und $a_2 < 0$ $\rightarrow$ von links unten nach rechts unten. (2BE)  \\
+
+\textbf{b)} \\
+$f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x$ (2BE) \\
+Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$ (1BE). \\
+
+$f(-x) = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x = 2(-x)^4 - 6(-x)^3 + 6(-x)^2 - 2(-x) = 2x^4 + 6x^3 + 6x^2 +2x \ne f(x) \ne -f(x) = -2x^4+6x^3-6x^2+2x$ (1BE)
+Grad ist 4 $a_4 = 2$ $\rightarrow$ von links oben nach rechts oben  
+\end{Lsg} 
diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex
new file mode 100644
index 00000000..6c8b0c30
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{6} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Zeige durch Termumformung, dass die Funktion $f$ ganzrational ist.
+Gib ihren Grad und die Kooeffizienten an. \\
+\textbf{a)} $f(x) = (x-2)^2 - 2x(x-1)$ \\
+\textbf{a)} $f(x) = 2x(x-1)^3$ \\
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+2 BE pro korrekter Umformung. 2BE fuer Grad und Koeffizienten. \\
+\textbf{a)} $f(x) = (x-2)(x-2)-(2x^2 - 2x) = (x^2 - 2x + 4)-(2x^2 - 2x) = x^2 - 4x + 4 -2x^2 + 2x = -x^2 -2x +4$ (2BE) \\
+Grad ist 2. Koeffizienten $a_2 = -1, a_1 = -2, a_0 = 4$.\\
+\textbf{b)} $f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 +6x^2 -2x$ \\
+Grad ist 4. Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$.
+\end{Lsg}