add initial draft of my math exam for 9A

8 files changed, 65 insertions, 0 deletions

diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/-1(x+1)^2.png b/Mathe/9/2/Aufgaben/-1(x+1)^2.png
new file mode 100644
index 00000000..62ac091a
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/-1(x+1)^2.png
diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/2x^2-2.png b/Mathe/9/2/Aufgaben/2x^2-2.png
new file mode 100644
index 00000000..5c92dde7
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/2x^2-2.png
diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_skizzieren.tex b/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
new file mode 100644
index 00000000..53e36b2c
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{Aufg}
+Skizziere den Graph der Funktion $f:x \mapsto -0.5 \cdot (x-1)^2 + 1$ im Intervall $[-2;4]$.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\includegraphics{Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png}
+\BE{3} auf richtige Punkte \\
+\BE{1} auf Form der Skizze \\
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_zuordnen.tex b/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_zuordnen.tex
new file mode 100644
index 00000000..a343a790
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_zuordnen.tex
@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{Aufg}
+Ordne den Graphen einen der Funktionsterme zu. Begründe deine Wahl. \\
+{\renewcommand{\arraystretch}{2.5}
+\begin{tabularx}{\textwidth}{l X X}
+\textbf{a)} & \multirow{4}*{\includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/2x^2-2.png}}
+& 1. $2x^2-2$ \\
+& & 2. $x^2-2x$ \\
+& & 3. $-2x^2+2$ \\
+& & 4. $x^{-2}$ \\
+b) & \multirow{4}*{\includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/-1(x+1)^2.png}}
+& 1. $(x+1)^2$ \\
+& & 2. $2x^2-4$ \\
+& & 3. $x^2-1$ \\
+& & 4. $-1(x-1)^2$ \\
+\end{tabularx}}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\textbf{a)} 1. \BE{1} Enger \BE{0.5} und um 2 an Y-Achse verschoben. \BE{0.5}
+\textbf{b)} 4. \BE{1} An Y-Achse gespiegelt \BE{0.5} 1 nach links verschoben \BE{0.5}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/graphen.ggb b/Mathe/9/2/Aufgaben/graphen.ggb
new file mode 100644
index 00000000..88369b99
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/graphen.ggb
diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/loesungen_quadratischer_gleichungen.tex b/Mathe/9/2/Aufgaben/loesungen_quadratischer_gleichungen.tex
new file mode 100644
index 00000000..47ecd029
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/loesungen_quadratischer_gleichungen.tex
@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{Aufg}
+Eine Lösung der Gleichung $(x-\sqrt{2})^2 = a$ lautet $x_1 = \sqrt{8}$. \\
+Berechne $a$ und die zweite Lösung der Gleichung.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+A3
+Symbolische Mathematik
+
+$(\sqrt{8}-\sqrt{2})^2 = a$ \BE{0.5} \\
+$(2\sqrt{2}-\sqrt{2})^2 = a$ \BE{0.5} \\
+$(\sqrt{2})^2 = a$ \BE{0.5} \\
+$2 = a$ \BE{0.5} \\
+
+$(x-\sqrt{2})^2 = 2$ \BE{0.5} \\
+$|x-\sqrt{2}| = \sqrt{2}$ \BE{0.5} \\
+$|0-\sqrt{2}| = \sqrt{2}$ \BE{0.5} \\
+$\Rightarrow x_2 = 0$ \BE{0.5} \\
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex b/Mathe/9/2/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
new file mode 100644
index 00000000..c379dda9
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{Aufg}
+Überprüfe, ob die drei Punkte $P_1(3|2), P_2(2|0,5), P_3(-3|2)$ auf der gleichen Parabel einer Funktion $f: x \mapsto ax+1$ liegen? Begründe deine Antwort.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+A2 symbolisch, darstellung, argumentieren
+
+Nein \BE{1}. \\
+$P_1$ und $P_3$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel, da sie an der Y-Achse gespiegelt sind genau wie die Normalparabel \BE{1} \\
+Der $P_1$ liegt auf der Parabel $\frac{1}{3}x^2-1$ \BE{0.5} da \\
+$2 = a3^2 - 1 | +1$ \BE{0.5} \\
+$3 = a9 | :9$ \BE{0.5} \\
+$\frac{1}{3} = a$ \BE{0.5} \\
+
+Der Punkt $P_2$ liegt nicht auf der gleichen Parabel \BE{1} da $\frac{1}{3}2^2-1 = \frac{1}{3} \neq 0,5$ \BE{1}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png b/Mathe/9/2/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png
new file mode 100644
index 00000000..d0e6d36b
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png