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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-04-30 18:19:39 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-04-30 18:19:39 +0200 |
| commit | 1ff3b976b6c595963da12995eb82fe9dafe846f7 (patch) | |
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| -rw-r--r-- | Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex | 18 |
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diff --git a/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex b/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex index 176fe058..353ef14d 100644 --- a/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex +++ b/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex @@ -7,8 +7,9 @@ Unter allen Schülerinnen und Schülern wird eine Person zufällig ausgewählt u \begin{enumerate}[a)] \item Erstelle eine Vierfeldertafel mit absoluten Häufigkeiten zum Sachverhalt. -\item Erstelle Mengendiagrammen zu den Mengen: $S \cup M$, $S \cup \overline{M}$ und $\overline{S} \cap \overline{M}$ -\item Beschreibe die Ereignisse $\overline{S} \cap \overline{M}$ und $S \cup \overline{M}$ im Sachzusammenhang. +\item Erstelle Mengendiagrammen zu den Mengen: $S \cup \overline{M}$ und $\overline{S} \cap \overline{M}$ +\item Beschreibe die Ereignisse $S \cup M$ im Sachzusammenhang. +\item Bestimme die Wahrscheinlichkeit $P$ des Ereignisses $S \cup M$ in Prozent. \end{enumerate} \end{Aufg} @@ -26,9 +27,6 @@ $\overline{S}$ & 270 & 466 & 736 \\ \end{tabular} \item -\begin{venndiagram2sets}[labelA=$S$, labelB=$M$, labelNotAB=$\Omega$] -\fillA \fillB -\end{venndiagram2sets} \Point \begin{venndiagram2sets}[labelA=$S$, labelB=$M$, labelNotAB=$\Omega$] \fillA @@ -40,8 +38,14 @@ $\overline{S}$ & 270 & 466 & 736 \\ \end{venndiagram2sets} \Point \item -$\overline{S} \cap \overline{M}$: Die ausgewählte Person engagiert sich nicht in der SMV und ist kein Mädchen\Halfpoint. \\ -$S \cup \overline{M}$: Die ausgewählte Person engagiert sich in der SMV oder ist kein Mädchen\Halfpoint. +$S \cup M$: Die ausgewählte Person engagiert sich in der SMV oder ist ein Mädchen\Point. + +\item +$P(S) + P(M) - P(S\cap M)\Point = \frac{3}{8} + \frac{8}{100} - \frac{3}{80}\Halfpoint = 0.4175 = 41.75\%\Halfpoint$ +\textbf{Alternative:} \\ +$P(S\cap M) + P(S\cap \overline{M}) + P(\overline{S}\cap M)\PointSymbol = \frac{3}{80} + \frac{27}{80} + \frac{34}{800}\HalfpointSymbol = 0.4175 = 41.75\%\HalfpointSymbol$ \\ +\textbf{Oder:} \\ +$1 - P(\overline{S\cap M})\PointSymbol = 1 - \frac{466}{800}\HalfpointSymbol = 0.4175 = 41.75\%\HalfpointSymbol$ \end{enumerate} \end{Lsg} |
