diff options
| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-03-01 10:42:52 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-03-01 10:43:43 +0100 |
| commit | 082cc7704ee4745c7a6d8c596ad2ad9f17ae4004 (patch) | |
| tree | be65ca41084864792e226608c9058dc172627e7e /Mathe/9 | |
| parent | d2101a51da0732c331ba88da746dfc65cc21dd36 (diff) | |
| download | unterricht-082cc7704ee4745c7a6d8c596ad2ad9f17ae4004.tar.gz unterricht-082cc7704ee4745c7a6d8c596ad2ad9f17ae4004.zip | |
add my next test in 9A
Diffstat (limited to 'Mathe/9')
| -rw-r--r-- | Mathe/9/2/2/Aufgaben/schaafpferch.tex | 29 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/9/2/2/Aufgaben/schaafpferch_scheune.png | bin | 0 -> 65048 bytes | |||
| -rw-r--r-- | Mathe/9/2/2/Aufgaben/zahlenraetsel.tex | 14 | ||||
| l--------- | Mathe/9/Leistungsnachweise/2_EX_20240306 | 1 |
4 files changed, 44 insertions, 0 deletions
diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schaafpferch.tex b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schaafpferch.tex new file mode 100644 index 00000000..467af615 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schaafpferch.tex @@ -0,0 +1,29 @@ +\begin{Aufg}[Schaafpferch] % vgl. Fokus9 S109 A4 +Wanderschäfer Joshua muss jeden Abend den Pferch fuer seine Schaafe aufstellen. +Er besitzt einen 80m langen Zaun, der jeweils ein \underline{Rechteck} mit den Seitenlängen x und y umgibt. +Heute haben seine Schaffe Glück, denn er kann seinen Zaun an eine 20m lange Scheine angrenzen lassen. +Zeichne eine informative Skizze des Sachverhalts und bestimme die Seitenlängen des Pferchs so, dass der Flächeninhalt maximal ist. +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\includegraphics[keepaspectratio, width=4cm]{Aufgaben/schaafpferch_scheune.png} \\[0.2cm] + +\textbf{Schritt 1:} \\ +$A(x,y) = x\cdot y$ \BE{0.5} \\ +\textbf{Schritt 2:} \\ +$2y + 2x - 20 = 80$ \BE{1} \\ +$y + x - 10 = 40$ \BE{0.5} \\ +$x = 50 - y$ \BE{0.5} \\ +\textbf{Schritt 3:} \\ +$A(x) = (50-x)x$ \BE{1} \\ +$= -x^2 + 50x$ \BE{0.5} \\ +\textbf{Schritt 4:} \\ +$A(x) = -[x^2 - 50x]$ \BE{0.5} \\ +$= -[x^2 - 50x + 25^2 - 25^2]$ \BE{0.5} \\ +$= -[(x - 25)^2 - 25^2]$ \BE{0.5} \\ +$= -(x - 25)^2 + 625^2$ \BE{0.5} \\ + +Die Seitenlängen seines Pferchs sollten 25m betragen, um einen maximalen Flächeninhalt von $625m^2$ zu erreichen. \BE{1} + +\end{Lsg} + diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schaafpferch_scheune.png b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schaafpferch_scheune.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..e79435bd --- /dev/null +++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schaafpferch_scheune.png diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/zahlenraetsel.tex b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/zahlenraetsel.tex new file mode 100644 index 00000000..454aed00 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/zahlenraetsel.tex @@ -0,0 +1,14 @@ +\begin{Aufg}[Zahlenrätsel] +Eine Zahl wird um 1 vergrößert und dann mit der Zahl multipliziert, die entsteht, wenn man die Ausgangszahl um 11 verkleinert. +Bestimme die Zahl, für die der Wert des Produkts minimal wird. +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\textbf{Schritt 1:} \\ +$P(x) = (x+1)(x-11) = x^2 -10x - 11$ \BE{1} \\ +\textbf{Schritt 4:} \\ +$x^2 -10x - 11 = x^2 -10x + 25 - 25 -11$ \BE{1} \\ +$(x-5)^2 - 36$ \BE{1} \\ +\textbf{Schritt 5:} \\ +Die gesuchte Zahl ist 5 und das minimale Produkt -36. \BE{1} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/Leistungsnachweise/2_EX_20240306 b/Mathe/9/Leistungsnachweise/2_EX_20240306 new file mode 120000 index 00000000..ba8c95d2 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/Leistungsnachweise/2_EX_20240306 @@ -0,0 +1 @@ +../../23_24/03/06/9A/test/
\ No newline at end of file |
