diff options
%5e2.png?id=221d199db8204dc1a717f6c2e46393dd1a131eb9&id2=e99a58ee3789e1dfd8f7aeaba250e1e63c3be89c){kind=link}
%5e2+1.png?id=221d199db8204dc1a717f6c2e46393dd1a131eb9&id2=e99a58ee3789e1dfd8f7aeaba250e1e63c3be89c){kind=link}
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diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/1_SA_20241107 b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/1_SA_20241107 new file mode 120000 index 00000000..8464b543 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/1_SA_20241107 @@ -0,0 +1 @@ +1_SA_20241107
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/-1(x+1)^2.png b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/-1(x+1)^2.png new file mode 120000 index 00000000..5b8b1da7 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/-1(x+1)^2.png @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../../9/2/1/Aufgaben/-1(x+1)^2.png
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/2x^2-2.png b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/2x^2-2.png new file mode 120000 index 00000000..c1361d36 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/2x^2-2.png @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../../9/2/1/Aufgaben/2x^2-2.png
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_skizzieren.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_skizzieren.tex new file mode 120000 index 00000000..f012631f --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_skizzieren.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../../9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_zuordnen.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_zuordnen.tex new file mode 120000 index 00000000..2e121089 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/graph_zuordnen.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../../9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/heron_verfahren.tex new file mode 120000 index 00000000..1dcaf0d5 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/heron_verfahren.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../../9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex new file mode 120000 index 00000000..c32b090a --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../../9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex new file mode 100644 index 00000000..d9706591 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex @@ -0,0 +1,37 @@ +\renewcommand{\Verteilung}{2 + 5 + 2} +\begin{Aufg}[Wurzelterme vereinfachen] +Mache gegebenenfalls den Nenner rational und fasse so weit wie möglich zusammen. \\ +Die Variablen sind so definiert, das alle Radikanden $\ge 0$ sind. \\ +Deine Umformungen müssen erkennbar sein. +Ein Taschenrechnerergebnis reicht nicht aus. \\[-0.5cm] +\begin{enumerate}[a),itemsep=-15pt] +\item $\sqrt{r^2s^3t^4}$ \\[0.2cm] +\item $2\sqrt{0,5x\phantom{|}} + \sqrt{72x\phantom{|}}-\sqrt{(25+16+8)x:0.5\phantom{|}}$ \\[0.2cm] +\item {\Large ${\scriptstyle \sqrt{a+b} + }\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$} +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg}[A2; K5] +\begin{enumerate}[a)] +\item \begin{tabular}{l l} +$\sqrt{r^2s^3t^4}$ & \\ +$\sqrt{r^2}\cdot\sqrt{s^3}\cdot\sqrt{t^4}$\Halfpoint & Multiplikationsregel \\ +$\abs{r}\Halfpoint\cdot s\sqrt{s}\Halfpoint\cdot t^2$\Halfpoint & Teilw. Radizieren \\ +\end{tabular} + +\item \begin{tabular}{l l} +$2\sqrt{0,5x} + \sqrt{72x}-\sqrt{(25+16+8)x:0.5}$ & \\[0.2cm] +$2\sqrt{0,5x} + \sqrt{4\cdot9\Halfpoint\cdot2x}-\sqrt{(49\Halfpoint)\cdot2x\Halfpoint}$ & Faktorisieren\\[0.2cm] +$\sqrt{4\Halfpoint\cdot 0,5x} + \sqrt{4}\cdot\sqrt{9}\Halfpoint\cdot\sqrt{2x}-\sqrt{49}\Halfpoint\cdot\sqrt{2x}$ & Multiplikationsregel \\[0.2cm] +$\sqrt{2x} + (2+3)\Halfpoint\cdot\sqrt{2x}-7\Halfpoint\cdot\sqrt{2x}$ & Teilw. Radizieren \\[0.2cm] +$-\sqrt{2x}\Point$ & Zusammenfassen \\[0.2cm] +\end{tabular} + +\item \begin{tabular}{l l} +$\sqrt{a+b} + \frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$ & \\[0.2cm] +$\sqrt{a+b} + \frac{(a+b)\cdot\sqrt{a+b\Halfpoint}}{\sqrt{a+b}^2\Halfpoint}$ & Nenner rational machen \\[0.2cm] +$\sqrt{a+b} + \sqrt{a+b}\Halfpoint$ & Kürzen \\[0.2cm] +$2\sqrt{a+b}\Halfpoint$ & Zusammenfassen \\[0.2cm] +\end{tabular} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png new file mode 120000 index 00000000..c6e39759 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../../9/2/1/Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/README.md b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/README.md new file mode 100644 index 00000000..f1084594 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/README.md @@ -0,0 +1,5 @@ +# Test von Florian Fischer + +## Lizenz +Solange nichts anderes vermerkt ist, sind die enthaltenen Werke von Florian Fischer unter **CC BY-SA 4.0** lizenziert. +Eine Kopie der Lizenz ist unter (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/)[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/] zu finden. diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/_test.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/_test.tex new file mode 100644 index 00000000..2c915ec0 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/_test.tex @@ -0,0 +1,25 @@ +\Datum{07.11.2024} +\TestNummer{1} +\TestArt{Schulaufgabe} +\Klasse{9E} +\Fach{Mathematik} + +\begin{document} +%% Erzeugt den Intro Header +\Intro +\input{Aufgaben/heron_verfahren.tex} + +\input{Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex} + +\input{Aufgaben/graph_skizzieren.tex} +%\input{Aufgaben/loesungen_quadratischer_gleichungen.tex} + +\newpage +\input{Aufgaben/graph_zuordnen.tex} + +\input{Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex} + +%%%Hier die Darstellung am Ende +%%Falls es das ganze auf eine andere Seite Schiebt und man alles komprimieren will +%\PlatzKnapp +\end{document} diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_lehrer.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_lehrer.tex new file mode 100644 index 00000000..094f5adf --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_lehrer.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +lehrerversion, +erwartungshorizont, +sigfooter, +]{test} + +\input{_test} diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_loesung.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_loesung.tex new file mode 100644 index 00000000..d0bb5cf9 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_loesung.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +lehrerversion, +sigfooter, +keinlogo, +]{test} + +\input{_test} diff --git a/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_schueler.tex b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_schueler.tex new file mode 100644 index 00000000..12415c38 --- /dev/null +++ b/Mathe/24_25/11/07/9E/test/test_schueler.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +sigfooter, +drawborder, +twoside, +]{test} + +\input{_test} diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex index 03a061ad..30017c4b 100644 --- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex @@ -1,21 +1,25 @@ -\begin{Aufg} +\renewcommand{\Verteilung}{1.5 + 2.5 + 2} +\begin{Aufg}[Das Heron Verfahren] \vspace{-1cm} \begin{enumerate}[a)] -\item Beschreibe in einem Satz das Heron-Verfahren. - Gib die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung sowie die Bedeutung ihrer Bestandteile an. -\item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 3$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{11}$ mit den ersten 3 Schritten des Heron-Verfahrens. +\item Beschreibe knapp die Grundidee des Heron-Verfahren. +\item Erläutere die Bestandteile der Formel des Heron-Verfahrens. + \vspace{1cm} + \[ a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}) \] + \vspace{0.5cm} +\item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 3$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{11}$ mit den ersten \underline{zwei} Schritten des Heron-Verfahrens. \end{enumerate} \end{Aufg} -\begin{Lsg} -A1 -Symbolische Mathematik, Beschreiben - +\begin{Lsg}[A1, K5, K6] \begin{enumerate}[a)] -\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. \BE{1} \\ - Die Formel $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n})$ berechnet eine Seitenlänge nach $n + 1$ Schritten aus dem Ergebnis des vorherigen Schrittes. \BE{2} -\item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3}) = 3\frac{1}{3}$ \BE{1} \\ - $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}}) = 3,31\overline{6}$ \BE{1} \\ - $x_3 = \frac{1}{2}(3,31\overline{6}+\frac{11}{3,31\overline{6}}) = 3,316624790$ \BE{1} \\ +\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks \Halfpoint immer näher denen eines Quadrats flächengleichen Quadrats \Halfpoint mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.\Halfpoint \\ +\item + $a_{n+1}$ := neue Seitenlänge nach $n+1$ Schritten\Halfpoint \\[0.1cm] + $\frac{1}{2} \cdot (a + b)$ := arithmetisches Mittel \Halfpoint \\[0.1cm] + $a_n$ := letzte berechnete Seitenlänge\Halfpoint \\[0.1cm] + $\frac{r}{a_n}$ := zweite Seitenlänge\Halfpoint berechnet aus dem Flächeninhalt/Radikand\Halfpoint +\item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3})\Halfpoint = 3\frac{1}{3}$\Halfpoint \\ + $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}})\Halfpoint = 3,31\overline{6}$\Halfpoint\\ \end{enumerate} \end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex index 53e36b2c..f49d3b80 100644 --- a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex +++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_skizzieren.tex @@ -2,8 +2,11 @@ Skizziere den Graph der Funktion $f:x \mapsto -0.5 \cdot (x-1)^2 + 1$ im Intervall $[-2;4]$. \end{Aufg} -\begin{Lsg} -\includegraphics{Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png} -\BE{3} auf richtige Punkte \\ +\begin{Lsg}[A1; K4] +\begin{tabular}{p{8cm} p{5cm}} +\includegraphics{Aufgaben/skizze_-0.5(x-1)^2+1.png} & +\vspace{-5cm} +\BE{2} auf richtige Punkte \newline \BE{1} auf Form der Skizze \\ +\end{tabular} \end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex index 67672d08..6612ba2f 100644 --- a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex +++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/graph_zuordnen.tex @@ -1,25 +1,27 @@ -\begin{Aufg} +\begin{Aufg}[Funktionsterme bestimmen] Ordne den Graphen einen der Funktionsterme zu. Begründe deine Wahl. \\ {\renewcommand{\arraystretch}{2.5} \begin{tabularx}{\textwidth}{l X X} \textbf{a)} & \multirow{4}*{\includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/2x^2-2.png}} -& A: $2x^2-2$ \\ -& & B: $x^2-2x$ \\ +& A: $x^2-2x$ \\ +& & B: $2x^2-2$ \\ & & C: $-2x^2+2$ \\ & & D: $x^{-2}$ \\ b) & \multirow{4}*{\includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/-1(x+1)^2.png}} -& A: $-(x+1)^2$ \\ +& A: $-x^2-1$ \\ & & B: $2x^2-4$ \\ -& & C: $-x^2-1$ \\ +& & C: $-(x+1)^2$ \\ & & D: $-1(x-1)^2$ \\ \end{tabularx}} \end{Aufg} -\begin{Lsg} -\textbf{a)} A \BE{1} \\ - Enger \BE{0.5}\\ - und um 2 an Y-Achse verschoben. \BE{0.5} \\ -\textbf{b)} A \BE{1} \\ - An Y-Achse gespiegelt \BE{0.5} \\ - 1 nach links verschoben \BE{0.5} +\begin{Lsg}[A2; K1, K4] +\begin{enumerate}[a)] +\item B \Point \\ + Enger \Halfpoint (\textit{"Vom Scheitel 1 nach rechts $\rightarrow$ 2 nach oben"}) \\ + und um 2 an Y-Achse verschoben.\Halfpoint (\textit{" Scheitel bei $(0|-2)$"}) \\ +\item C \Point \\ + $a<0$, da an Y-Achse gespiegelt\Halfpoint (\textit{"Öffnung nach unten"}) \\ + 1 nach links verschoben.\Halfpoint +\end{enumerate} \end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex index d325b30e..cd22060a 100644 --- a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex +++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex @@ -2,12 +2,14 @@ Entscheide, ob die drei Punkte $P_1(3|2), P_2(2|0,5), P_3(-3|2)$ auf der gleichen Parabel einer Funktion $f: x \mapsto ax^2+1$ liegen. Begründe deine Antwort stichhaltig! \end{Aufg} -\begin{Lsg} -A2 symbolisch, darstellung, argumentieren \\[0.2cm] -$P_1$ und $P_3$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel, da sie an der Y-Achse gespiegelt sind genau wie die Normalparabel \BE{1} \\[0.3cm] -Der $P_1$ liegt auf der Parabel $\frac{1}{9}x^2+1$ \BE{0.5} da \\[0.2cm] -$2 = a3^2 + 1 | -1$ \BE{0.5} \\[0.2cm] -$1 = a9 | :9$ \BE{0.5} \\[0.2cm] -$\frac{1}{9} = a$ \BE{0.5} \\[0.3cm] -Der Punkt $P_2$ liegt nicht auf der gleichen Parabel \BE{1} da $\frac{1}{3}2^2-1 = \frac{1}{3} \neq 0,5$ \BE{1} +\begin{Lsg}[A3; K2, K5, K1] +$P_1$ und $P_3$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel,\Halfpoint da sie an der Y-Achse gespiegelt sind.\Halfpoint (Wie bei der Normalparabel) \\[0.2cm] +Der Punkt $P_1$ liegt auf der Parabel $\frac{1}{9}x^2+1$ \Halfpoint da \\[0.2cm] +\begin{tabular}{p{0.2cm} l} +& $2 = a3^2 + 1$ $|-1$ \Halfpoint \\[0.2cm] +& $1 = a9$ $|:9$ \Halfpoint \\[0.2cm] +& $\frac{1}{9} = a$ \Halfpoint \\[0.3cm] +\end{tabular} + +\noindent{}Der Punkt $P_2$ liegt nicht auf der gleichen Parabel,\Point da $\frac{1}{3}2^2-1\Halfpoint = \frac{1}{3} \neq 0,5$ \Halfpoint \end{Lsg} |
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