add schulaufgabe 10D first version

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diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex
new file mode 100644
index 00000000..2e216678
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex
@@ -0,0 +1,24 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{12} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{6 + 6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Gib den Grad und die Koeffizienten der ganzrationalen Funktion $f(x)$ in Polynomdarstellung an.
+Bestimme per Rechnung die Symmetrie zur Y-Achse bzw. zum Ursprung und begründe ihr Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs. \\
+\textbf{a)} $f(x) = (x-2)^2 - 4x(x-1)$ \\
+\textbf{b)} $f(x) = 2x(x-1)^3$
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\textbf{a)} \\
+$f(x) = (x-2)(x-2)-(4x^2 - 4x) = (x^2 - 2x + 4)-(4x^2 - 4x) = x^2 - 4x + 4 -4x^2 + 4x = -3x^2 +4$ (2BE) \\
+Koeffizienten: $a_2 = -3$, $a_0 = 4$ (1BE) \\
+$f(-x) = -3(-x))^2 + 4 = -3x^2 + 4 = = f(x)$ (1 BE auf Ansatz 1BE auf Ergebnis) \\
+Grad ist gerade (2) und $a_2 < 0$ $\rightarrow$ von links unten nach rechts unten. (2BE)  \\
+
+\textbf{b)} \\
+$f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x$ (2BE) \\
+Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$ (1BE). \\
+
+$f(-x) = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x = 2(-x)^4 - 6(-x)^3 + 6(-x)^2 - 2(-x) = 2x^4 + 6x^3 + 6x^2 +2x \ne f(x) \ne -f(x) = -2x^4+6x^3-6x^2+2x$ (1BE)
+Grad ist 4 $a_4 = 2$ $\rightarrow$ von links oben nach rechts oben  
+\end{Lsg} 
diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex
new file mode 100644
index 00000000..6c8b0c30
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{6} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Zeige durch Termumformung, dass die Funktion $f$ ganzrational ist.
+Gib ihren Grad und die Kooeffizienten an. \\
+\textbf{a)} $f(x) = (x-2)^2 - 2x(x-1)$ \\
+\textbf{a)} $f(x) = 2x(x-1)^3$ \\
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+2 BE pro korrekter Umformung. 2BE fuer Grad und Koeffizienten. \\
+\textbf{a)} $f(x) = (x-2)(x-2)-(2x^2 - 2x) = (x^2 - 2x + 4)-(2x^2 - 2x) = x^2 - 4x + 4 -2x^2 + 2x = -x^2 -2x +4$ (2BE) \\
+Grad ist 2. Koeffizienten $a_2 = -1, a_1 = -2, a_0 = 4$.\\
+\textbf{b)} $f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 +6x^2 -2x$ \\
+Grad ist 4. Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$.
+\end{Lsg}