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index 03a061ad..30017c4b 100644
--- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
+++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
@@ -1,21 +1,25 @@
-\begin{Aufg}
+\renewcommand{\Verteilung}{1.5 + 2.5 + 2}
+\begin{Aufg}[Das Heron Verfahren]
 \vspace{-1cm}
 \begin{enumerate}[a)]
-\item Beschreibe in einem Satz das Heron-Verfahren.
-      Gib die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung sowie die Bedeutung ihrer Bestandteile an.
-\item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 3$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{11}$ mit den ersten 3 Schritten des Heron-Verfahrens.
+\item Beschreibe knapp die Grundidee des Heron-Verfahren.
+\item Erläutere die Bestandteile der Formel des Heron-Verfahrens.
+      \vspace{1cm}
+      \[ a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}) \]
+      \vspace{0.5cm}
+\item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 3$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{11}$ mit den ersten \underline{zwei} Schritten des Heron-Verfahrens.
 \end{enumerate}
 \end{Aufg}
 
-\begin{Lsg}
-A1
-Symbolische Mathematik, Beschreiben
-
+\begin{Lsg}[A1, K5, K6]
 \begin{enumerate}[a)]
-\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. \BE{1} \\
-      Die Formel $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n})$ berechnet eine Seitenlänge nach $n + 1$ Schritten aus dem Ergebnis des vorherigen Schrittes. \BE{2}
-\item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3}) = 3\frac{1}{3}$ \BE{1} \\
-      $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}}) = 3,31\overline{6}$ \BE{1} \\
-      $x_3 = \frac{1}{2}(3,31\overline{6}+\frac{11}{3,31\overline{6}}) = 3,316624790$ \BE{1} \\
+\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks \Halfpoint immer näher denen eines Quadrats flächengleichen Quadrats \Halfpoint mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.\Halfpoint \\
+\item
+      $a_{n+1}$ := neue Seitenlänge nach $n+1$ Schritten\Halfpoint \\[0.1cm]
+      $\frac{1}{2} \cdot (a + b)$ := arithmetisches Mittel \Halfpoint \\[0.1cm]
+      $a_n$ := letzte berechnete Seitenlänge\Halfpoint \\[0.1cm]
+      $\frac{r}{a_n}$ := zweite Seitenlänge\Halfpoint berechnet aus dem Flächeninhalt/Radikand\Halfpoint
+\item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3})\Halfpoint = 3\frac{1}{3}$\Halfpoint \\
+      $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}})\Halfpoint = 3,31\overline{6}$\Halfpoint\\
 \end{enumerate}
 \end{Lsg}